Паскаль үч бурчтугунун каалаган катарындагы коэффициенттердин суммасы канча?
Паскаль үч бурчтугунун каалаган катарындагы коэффициенттердин суммасы канча?

Video: Паскаль үч бурчтугунун каалаган катарындагы коэффициенттердин суммасы канча?

Video: Паскаль үч бурчтугунун каалаган катарындагы коэффициенттердин суммасы канча?
Video: ПАСКАЛЬ ҮЧ БУРЧТУГУ ЭМЕС, ХАЙЯМ ҮЧ БУРЧТУГУ 2024, Ноябрь
Anonim

Теорема. The сом nth бардык жазуулардын Паскаль үч бурчтугунун катары 2n барабар.

Ошол сыяктуу эле Паскаль үч бурчтугунун каалаган катарынын коэффициенттерин кантип табууга болот?

аныктоо коэффициенттер менен Паскаль үч бурчтугу . Ар бир катар берет коэффициенттер чейин (a + b) , n = 0 менен башталат. Биномди табуу коэффициенттер үчүн (a + b) , nth колдонуңуз катар жана ар дайым башынан башталат. Мисалы, биномдук коэффициенттер үчүн (a + b)5 1, 5, 10, 10, 5 жана 1 - ошол тартипте.

Ошондой эле Паскаль үч бурчтугунун формуласы кандай? А Формула ар кандай кириш үчүн Triangle Белги: "n select k" C(n, k) да жазылышы мүмкүн, Cк же ал тургай Cк. "!" "факториялык" болуп саналат жана кемүүчү натурал сандардын катарларын көбөйтүүнү билдирет. Мисалдар: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Демек, Паскаль үч бурчтугунда n-катар кандай?

n th катар нын Паскаль үч бурчтугу бул: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Бул: (n−1)!

Паскаль формуласы деген эмне?

Математикада, Паскальдыкы эреже (же Паскаль формуласы ) биномдук коэффициенттер жөнүндө комбинатордук бирдейлик болуп саналат. Анда айтылгандай, оң натурал сандар үчүн n жана k, мында. биномдук коэффициент болуп саналат; анын бир интерпретациясы х коэффициенти болуп саналатк кеңейтүү мөөнөтү (1 + x).

Сунушталууда: